Chrome とEdge はSameSiteの記事で触れた
「Chromium」というオープンソースプロジェクトを使用しているため、根本は同じものとなっています。ちなみにEdgeは2015年に公開されたレガシーバージョンから、2019年にChromium準拠の新バージョンに切り替わっています。
FireFox はMozilla Corporationにより開発されたブラウザで、オープンソースプロジェクトとなっています。MozillaによるMDN（Mozilla Developer Network）などはWebに関する有用な文書がまとまっており、Web技術の主要戦力のひとつです。
Safari はAppleにより開発されているブラウザです。レンダリングエンジンである「WebKit」はオープンソースプロジェクトです。Mac OS Xからの標準ブラウザです。
ここでややこしいことが一点あり、iOS版のChromeはSafariと同様のWebKitで動いています。（調べてて知りました）
ですので単純に「Chromeのレンダリングエンジンはなに？」と聞かれれば、Chromiumで使われている「Blink」と、「WebKit」どちらも正解となります。
つまり現行の主要ブラウザは、大まかに「FireFox」と「Chromium（Chrome、Edge）」、「Safari」に分けられます。
↓こちらのブログ記事では、主にセキュリティの観点での説明があります。
ブラウザごとの挙動をざっくり確認したい場合は、ChromeとFireFoxという風に種類の違うもので試すのが良いです。
以下は蛇足ですが、ブラウザ自体は他にも種類があります。
IEが主要なブラウザで、そのもっさり感を当たり前だと思っていた頃、
FireFoxの機能性に感動し、
Safariのスタイリッシュさに惹かれ、
タブを保存しておけるものがあると聞けばSleipnirを使い、
軽いものがあると聞けばOperaを使い、
Chromeが出てきて落ち着いた感はありますが、
今でも様々な選択肢があります。
Chromiumプロジェクトはソースコードも公開されていて、自分でビルドしてオリジナルのブラウザを作ることもできる（不可能ではない）ので、公式ドキュメントを読んでみると良いと思います。リンクされているChromium Blogから、先のSameSite設定のような重要な情報も得ることができます。
